关于数学史的思考（之一）
《数学史》一直是我最想读的书。在教学中，我越来越感到，作为数学老师，数学史对我们有多重要！所以我读了数学史。
我知道，数学历史悠久。我了解到，在人类早期社会中，数学，语言，艺术和宗教共同构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，最抽象的数学可以孕育人类文明的绚丽花朵。这使数学成为人类文化中最基本的工具。在现代社会中，数学为科学和社会的发展提供了必不可少的理论和技术支持。
我知道，第一次数学危机-您知道根数2吗？您知道非理性数字的火花如何从通常的美元和两种糖中爆发出来吗？最早发现非理性数的是他，希帕索斯，并且是他开始质疑隐藏在有理数之后的魔术数的人。从那时起，非理性数字已成为数字家庭的一员。推理和证明打败了直觉和经验，一个广阔的世界已经摆在我们面前。但是，Hipassus被无情地扔进了大海。然而，历史将永远不会忘记他，即使海浪已经淹没了他的身体，今天我们仍然保留他的名字Hipassus！
第二次数学危机-您知道吗？牛顿站在巨人的肩膀上，曾经站在英国大主教伯克利的面前，用颤抖的声音发表了自己的看法。没有人相信他，没有人支持他，即使他的观点今天确实是正确的答案！数学分析是建立在实数论的严格基础上的，数学分析已真正成为数学发展的主流。
第三次数学危机-我们听到过这个名字-罗素，但是跟随他的两个词是如此令人眼花-乱-“悖论”。 “罗素悖论”的出现首次挑战了数学的确定性，彻底动摇了数学的基础。同时，Goedel的不完备性定理彻底打破了希尔伯特建立理想的数学形式系统和解决数学基础的雄心。数学似乎再也站不住脚了。是的，拉塞尔的观点似乎很合理。危机过后，数学家提出了自己的解决方案，例如ZF公理系统。该问题的解决方案仍在进行中。罗素悖论的根源在于集合论中对集合没有任何限制，因此罗素可以构造所有集合集，例如“太大”的集合。在数学上，对集的构造的限制仍然是一个巨大的问题！但是，我们不能轻视“罗素悖论”。换句话说，这不是引起我们思考的“悖论”吗？这不是使我们更具创造力的“悖论”吗？
我知道，我们中国在数学上的成就不能被忽视。从“算术九章”到“周必枢经”，中国传统数学历史悠久，有自己独特的思想体系和发展路径。它是连续的，长期的发展，辉煌的成就，表现出鲜明的“东方数学”色彩，并对世界数学发展的历史进程产生深远的影响。
关于数学史的思考（二）
我读《数学通史》时，完全是在休闲，放松，但又舒适宜人的情况下进行的。遇到复杂的数学公式，定理及其证明时，我一眼就能读十行，就像读大型小说一样，常常会跳过我从未关心过的大型心理学描述。在阅读《数学通史》时，我非常注意它的叙述，细致的思维，丰富的论述，宏伟而紧凑的结构。有时，我会按照图片在目录中找到某个章节，然后尝试找出答案；有时，我会随意打开某个页面，在阅读过程中会一直很开心。我不需要透彻的了解或系统的掌握。 《数学史通论》使我得以与牛顿和高斯等巨人取得联系。它也使我能够追踪代数，几何，算术和三角学的发展，以接近（尚未说入）数学。以我为例，这只是对扩大阅读视野和重建知识背景的追求。
数学是人类创造性活动的过程，而不仅仅是形式化的结果。用辩证唯物主义对待数学科学和数学教育，在其形成和发展过程中，不仅表现出矛盾运动的特征，而且与社会，政治，经济和人类的普遍文化息息相关。
其内容涉及从远古时代到19世纪初的时期。为了跟踪过去2000年主要数学概念的发展，作者非常重视第一手数据的收集和应用。在介绍重要数学家的著作时，从其原始著作中引用了大量材料。在大英博物馆，剑桥皇家学会和三一学院的帮助下，人们引用了更多的历史资料，这使人们对原始情况印象深刻。同时，作者还注意到数学知识的继承和积累，并且没有将主要的发现和发明归于一个人。例如，对于一些主要的流派，例如欧几里得和牛顿，作者解释了他们成就的由来，从而概述了数学科学自身发展的规律。斯科特博士依靠其*控制数学历史的能力来撰写这本令人振奋的书。
数学历史悠久。我了解到，在人类早期社会中，数学，语言，艺术和宗教共同构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，最抽象的数学可以孕育人类文明的绚丽花朵。这使数学成为人类文化中最基本的学科。在这方面，恩格斯指出：“数学在科学中的应用程度表明了该科学的成熟。”在现代社会中，数学为科学和社会的发展提供了必不可少的理论和技术支持。
数学的历史不仅仅是数学成就的编年史。数学的发展绝非一帆风顺。在后续阅读的情况下，充满了犹豫，犹豫，艰辛和曲折，甚至有困难和危机的奋斗记录。非理性数量的发现，微积分和非欧几里得几何的创造...这些例子可以帮助人们理解数学创造的真实过程，并且这种真实过程以定理的形式打包到教科书中。对这一创造性过程的理解可以使人们从探索和奋斗中学习，获得灵感并增强信心。
关于数学史的思考（三）
《数学史》一直是我最想读的书。在教学中，我越来越感到，作为数学老师，数学史对我们有多重要！所以我读了数学史。
我知道，数学历史悠久。我了解到，在人类早期社会中，数学，语言，艺术和宗教共同构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学，最抽象的数学可以孕育人类文明的绚丽花朵。这使数学成为人类文化中最基本的工具。在现代社会中，数学为科学和社会的发展提供了必不可少的理论和技术支持。
我知道，第一次数学危机-您知道根数2吗？您知道非理性数字的火花如何从通常的美元和两种糖中爆发出来吗？最早发现非理性数的是他，希帕索斯，并且是他开始质疑隐藏在有理数之后的魔术数的人。从那时起，非理性数字已成为数字家庭的一员。推理和证明打败了直觉和经验，一个广阔的世界已经摆在我们面前。但是，Hipassus被无情地扔进了大海。然而，历史将永远不会忘记他，即使海浪已经淹没了他的身体，今天我们仍然保留他的名字Hipassus！
第二次数学危机-您知道吗？牛顿站在巨人的肩膀上，曾经站在英国大主教伯克利的面前，用颤抖的声音发表了自己的看法。没有人相信他，没有人支持他，即使他的观点今天确实是正确的答案！数学分析是建立在实数论的严格基础上的，数学分析已真正成为数学发展的主流。 （）
第三次数学危机-我们听到过这个名字-罗素，但是跟随他的两个词是如此令人眼花-乱-“悖论”。 “罗素悖论”的出现首次挑战了数学的确定性，彻底动摇了数学的基础。同时，Goedel的不完备性定理彻底打破了希尔伯特建立理想的数学形式系统和解决数学基础的雄心。数学似乎再也站不住脚了。是的，拉塞尔的观点似乎很合理。危机过后，数学家提出了自己的解决方案，例如ZF公理系统。该问题的解决方案仍在进行中。罗素悖论的根源在于集合论中对集合没有任何限制，因此罗素可以构造所有集合集，例如“太大”的集合。在数学上，对集的构造的限制仍然是一个巨大的问题！但是，我们不能轻视“罗素悖论”。换句话说，这不是引起我们思考的“悖论”吗？这不是使我们更具创造力的“悖论”吗？
我知道，我们中国在数学上的成就不能被忽视。从“算术九章”到“周必枢经”，中国传统数学历史悠久，有自己独特的思想体系和发展路径。它是连续的，长期的发展，辉煌的成就，表现出鲜明的“东方数学”色彩，并对世界数学发展的历史进程产生深远的影响。