关于阅读《分形科学》的思考

文/周传川

显然，分形很难通过阅读两本书来理解，也很难用一篇文章来解释。

一般来说，整体和部分是相似的。例如，使用以下模式，您可以继续放大并查看任何部分，它的结构与整体相同。

我们公司的组织结构，我们的血管，甚至是树，叶或花椰菜都具有这种分形结构。

从表面上理解，我们可以用分形来做什么？

我认为这也许是我们思维的新灵感，因为分形的自相似​​性将使您的研究越来越容易。在行业研究中，您应该研究集成商和供应商之间的关系，但是您很快就会发现供应商本身也是集成商，并且它也有自己的供应商。

在学习模块时，您会发现该模块也由许多模块组成。

与其一一研究，不如研究它们的共性并找出它们的规律，特别是汽车和消费电子产业链。

这也是有人提出的。使用分形方法可以快速提高数据压缩效率。

关于分形有很多有趣的事情，我们将通过一些有趣的例子来说明它们

但是，无论大学学历如何，首先要教给您这些工具，不要想太多，最后，当每个人都使用它们时，您也会使用它们。我认为这种教学方法无法教您任何才能。

我发现持续思考会影响很多人。在潜意识里，每个人都会认识到趋势的连续性，甚至认为平滑是合理的。

分形理论是很早提出的。最近开发它的Mandelbrot，开始从股票市场研究它。他质疑CAPM模型和正态分布，并震惊了教科书中的资产定价。

（我们应该写一篇单独的文章来稍后讨论CAPM）

可以发现的是，无论CAPM是对还是错，都应该将其实际搁置起来。

仍然有许多人计算出各种图形的尺寸。例如，该图形实际上是由一条线组成的，但它却是二维图形，因此无论是二维图形还是一维图形。

有人给出了公式，但是我还没有看到计算尺寸的有用性。

我们比三维更关注这种情况，但是作为三维生物，我们不应该想象三维。我曾经想过，如果我们戳一条直线，它将变成一个二维图形。戳飞机，它将成为三维图形。如果我们戳一个三维图形以使其变形，它看起来仍然是三维的。

例如，英国的海岸线多长时间

许多关于分形的书都提到了这一点。关于海岸线长度的测量，英国*已多次派人对其进行测量。测量结果非常不同。随着测量精度的提高，长度更长，甚至更晚。出来的长度比最早的要长得多。

由于海岸线不是一条平滑的曲线，因此它是一个非常不规则的图形，复杂的图形逐层嵌套，并且所测量的每一层只能获得与该复杂性层相对应的长度。

同时，它也引起了我们对生产线本身的怀疑。实际上，它不是连续的。有时候，您似乎感觉很连续，因为您站得很远，看着它。当您仔细观察时，会发现它具有很多复杂性。相机的内部结构更加复杂。

高中时，我经常以物理老师的方式提问。有一天，他问我是否学过微积分。我说我只是学习了一些微分元素的方法，但是对微分元素的方法的原理还没有很好的理解。

在我大一的时候，我终于认真地学习了微积分，但结果却非常痛苦。我只是最近才知道原因。就像我在财经大学的计量经济学一样，微积分计算的基础是连续且不同的。这不是数学上的问题，但是我们学到的是物理学。在现实世界中，绝对连续性和可微性可能不存在。

有时，当您发现我们的研究基于如此众多的假设时，您会发现我们的许多研究仅是关于制图的研究，而没有办法知道其原理。我们可以加强对制图的研究，但不能穿透镜子。了解真实情况

海岸线的长度是这样的，并且该长度由我们的测量工具确定。

医学也是如此。我们基于对人体信号的研究，而不是人体本身。

甚至营销都是这样。有时您不了解消费者的心理，因此您会通过外观来猜测，而通过外观来影响。