北京大学人的成长足迹：未名湖是一片海洋
“未名湖是海洋”
2007年7月，我开始阅读北京大学科技学院的招生手册，上面写着：“每年都有数十名学生去麻省理工学院和普林斯顿大学深造”。这句话改变了我的生活。它让我知道，除了哈佛和耶鲁大学，美国还有两所学校。这也让我知道，“出国深造”是一个体面的事情，可以在招生指南中写下。它使我可以通过高考。困惑地找到了人生的下一个目标。一个月后，哈尔滨的一家报纸采访了我，询问了我四年的计划。 “去麻省理工学院做进一步研究”，我假装知道自己的胸口，脱口而出一个月才听到的名字。这样，我在北京大学的生活就开始了出国留学的梦想。
来到学院后，我迅速理解了出国留学的要素和步骤，并建立了一套简单的逻辑：学习数学分析等于取得好成绩等于获得良好的学习。因此，我在大学的头两年里的学术生活是脚踏实地的学术分析。后来，我深感医院的竞争异常激烈，光凭光学分析还不够。因此，我再次倾斜，开始学习似乎与分析非常相似的概率论的方向，而其他学生却很少注意。对出国的渴望使我有动力在高中三年级时进行复习，而我一直沉浸在自己的工作中。现在回想起来，这种愚蠢的经历不仅使我荒谬，还帮助我建立了坚实的数学基础。
但是，当我和我准备写这篇论文时，刘党正博士发现我们的结果是在2004年获得的，并且使用的是类似于我的群论方法。但与此同时，刘发现了对代数几何进行计数的结果可以帮助您充分理解该计数问题，从而获得我们一直想计算的概率密度的表达式。因此，我们没有灰心，而是沿着这条路继续前进。刘展示了出色的计算能力，几乎可以算出这种表达方式。后来，当他去智利时，这项任务落在了我身上。
在11日的元旦，我好奇地搜索了与该问题相关的关键字，结果是一幅宏伟的图画震惊了我。物理学家在研究1970年代的量子引力时发现了原始的计数问题和郑成的拓扑思想。弦论诞生后，这个问题就成为弦论与量子引力之间的一个通道，并且弦论与计数代数几何关系密切。 Witten（Fields，1990年）沿这一思路提出了该领域著名的Witten猜想，这一想法由该技术开发的Kontsevich（Fields，1998年）解决，后来沿着这条道路，Okounkov（Fields，2006年）解决了BDJ。猜想以及所有这些与自然界中的许多增长现象以及在数论中脱颖而出的黎曼假设有关。 （经典语录）数学的统一和自然世界的精致和谐，完全震惊了年轻人的灵魂。事实证明，科学的探索是在朦胧的水蒸气中游向那个神秘而美丽的境界。蒙娜丽莎（Mona Lisa）的神秘微笑和王希之的书法引领了这种境界。科学像太阳一样辐射着她的能量，当它撞击农田时，农作物就生长了，即使它撞击了岩石，它也反射了光。我认为这就是科学对于为她工作的人们以及整个世界的意义。
这项科学研究对我而言意义不仅仅在于它使我从分析和概率研究中解放出来，并看到科学的真beauty。它从根本上改变了我的人生观。从我小时候起，我一直相信只有科学研究才是高尚的事业，而不能成为科学家则是人生的失败。这种经历使我明白，成为科学家或不成为科学家无法实现美好的生活。美好的生活应该像这样度过：一个天真无邪的人，致力于自己的灵魂所选择的职业，不断自我实现和自我超越，永无止境。这是我在科学研究中所经历过的真实感觉，而我自己最值得追求。这种感觉必将在人类活动中普遍存在。有勇气的运动员，有胆识的商人和每天有能力的政客都可以以自己的方式实现这一目标。而且这项业务不一定是科学研究，它可以喂养婴儿，做饭，爬山。我认为，正是因为这种超越感和实现感是相互联系的，奥林匹克冠军才可以成为成功的商人，熟练的魔术师可以成为统计学家，而优秀的几何学家可以成为一流人才。基金经理。这是罗素和弗洛姆人文思想的核心。
我最后要提到的是老师在申请出国过程中的帮助。为了能够成功出国，我尽力寻求老师的帮助，包括北京大学的王正东，陈大月和王宝祥老师，西北大学的徐培教授，郭岩教授和舒启旺教授。布朗大学，密歇根大学。 Wu Sijue教授和Smoller教授，Colon研究所的Chatterjee教授，斯坦福大学的Dembo教授，麻省理工学院的Borodin教授和Strook教授以及哈佛大学的Yao Hongze教授。每次面试时，我都迫不及待地想输入一百份草稿，每一封电子邮件都迫不及待地想输入20份草稿，每一次交流都证明我像对待小人一样对待绅士。与他们的交流就像春风拂面。他们教我如何成为一名真正的学者。他们让我明白，尴尬会滋生邪恶的思想。一个人在帮助别人时总是很镇定。这个国家的大门就像一堵高墙，我必须努力克服，我不知道它是桃花田还是高墙后的深渊。正是在这些老师的指导下，再加上我自己在威明湖的大海中折腾，才逐渐将这座高墙变成了透明的玻璃墙，通过它我看到了墙另一面的真实画面。 。 “出国”不再是吸引我最多的视觉用语，而是已成为我“进一步学习”所必须承担的负担。
回想四年的大学生活，我唯一想到的就是一个人在威明湖里游泳，在水中成长，实现和超越。现在，他要游出魏明湖，经北极越过大西洋，进入波士顿的查尔斯河，这是一条新的水等待着他探索。多年后，他希望自己能以同样的方式回到未名湖，因为那是他的精神故乡。
几所学院的研讨会文化也深深地影响了我。大二时，我参加了刘志宇弟兄的研讨会。刘志宇对世界和其他人的宽广胸怀和热情深深地感染了我。他让我知道我多么自私和狭窄。大三时，俞悦，张岩和沉彩丽这三个学生组成了数学研讨会。灵活多才，知识渊博，尤其有趣的余悦，在GRE考试的前一天仍在学习“诸葛亮收藏”。最后的GRE660 Zhang Yan（没办法，他似乎懂希腊语和拉丁语，他们是英语的祖先），沉彩丽参加了两次IMO，但他们经常在研讨会上不听你的声音，但笑着看着你，他们告诉我，他们提出了大学从未见过的难以想象的发展方式和生活方式。他们让我知道我是多么的庸俗和功利主义者。
在这些探索和交流中，一些思想得以确立，而另一些思想则被颠覆。可以说，四年的生活彻底颠覆了我上学之前赖以生存的所有观念。重要的事情之一是游泳。大三我开始学习蛙泳。由于我的笨拙，怯ward和天真，我是班上唯一没有学习的学生。老师说我很“愚蠢”。这个词深深地伤害了我，我下定决心要学习它。终于，经过另一个学期的学习，我在28节课后学会了蛙泳。后来，我请游泳协会的一位同学再次学习*泳。三回合后，我得以游泳。教练称赞我：“你是如此的水汪汪，你在这么大的年龄里学得如此之快。”我不知道该怎么回答。承认我非常水基，因为我现在确实感觉像在水中一条鱼，但是我似乎听到了蛙泳老师的笑声。我意识到多年来我一直相信的“人才”概念是错误的。首先，一个人由于某种原因而被某种事物所吸引，而沉浸在其中之后自然就会有“才华”。游泳是我四年来最重要的成就。除了让我在艰辛中完成一件事情之外，这还使我摆脱了与童年时与同龄人在一起的状态。有时我会不自觉地问自己：“他的才能比我强。”当周围没人时，我经常问自己：“我有能力做到这一点吗？”原来，我已经迷上了它。因为错误的观念！
但是光学分析和可能性不足以打发时间，所以我决定睁开眼睛，看看世界。这样，未名湖就变成了海洋，让我在其中*漫游。每周听四到五堂课：听于丹的叙述，听陈丹青的诅咒，听贾樟柯谈论电影，听饶一表达自己的知识理想；学习各种课程：研究六方会谈背后的东亚运动，思考福柯的哲学思想休H和康德；我每周去听数学报告。令人印象最深刻的是夏志宏，颜家安，杜定竹，斯玛尔，王世成，陈木发，孔亮等人的报道。他们告诉我，除了我每天专注于数学之外，除了分析和概率之外，还有很多有趣的事情。翻阅图书馆中的书籍：罗素和弗洛姆最重要的书籍，我的世界观的核心部分来自于它们；听胡涛老师的经济原理和刘旭峰老师的数学和经济学，他们使我开始尊重学科。听朱青生的艺术史，他向我们解释了蒙娜丽莎的笑容和王希之书法的精美，并用艺术史来解释世界历史。听马伯强老师的《理论物理导论》和物理学的激动使我兴奋。这种兴奋最终决定了我未来五到十年的研究方向。剩下的时间，我在未名湖周围疯狂地思考。后来的事实证明，这些随意的探索是值得的，并且在此过程中正在酝酿最深刻的变化，北京大学为随意的探索者提供了最佳资源。
2009年4月，我以写论文退稿的建议为目标，在王正东老师的指导下开始进行科学研究。出乎意料的是，这项仅为出国目的的工作已经成为北京大学四年来影响最深远的事件。第一年，我和刘党正博士共同解决了随机Toeplitz矩阵的中心极限定理。这是我一生中第一次回答一个未知的问题，这也是我一生中第一次感到自小就幻想着的发现和幻想。创造的喜悦。后来，我开始关注李一婷大师正在研究的计数问题。 06级的高级兄弟郑诚出人意料地将其与表面的拓扑联系起来，并突然打开了整个世界。然后，我发展了郑成大哥的拓扑学观点，并加入了自己的小组理论思想，并结合李一婷大师的组合技巧，逐步推进了这一计数问题，并取得了令人满意的结果。正是在这个过程中，我开始发现曾经禁止使用的拓扑和代数并没有那么可怕。在激发兴趣之后，它们可以成为强大的工具。相反，我学到了很多分析和概率，但并不像我想象的那么简单。